1．已知關(guān)于x的方程（a2-1）x2-2（a+1）x+1=0恰有一個實(shí)數(shù)解，則α=1．

分析 通過a的討論，函數(shù)是否是二次函數(shù)與一次函數(shù)，由此解出a值．

解答 解：（a2-1）x2-2（a+1）x+1=0，
當(dāng)a=-1時，原方程為 1=0，方程無解，
當(dāng)a=1時，-4x+1=0，∴方程只有一個實(shí)數(shù)解 x=$\frac{1}{4}$，滿足條件．
當(dāng)a≠±1時，方程（a2-1）x2-2（a+1）x+1=0恰有一個實(shí)數(shù)解，
可得△=4（a+1）2-4（a2-1）=0，
解得 a=-1 不滿足條件．
綜上，只有a=1滿足條件，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查一元二次方程根的分布．考查函數(shù)是否是二次函數(shù)解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．曲線y=x2-3x和y=x圍成的圖形面積為$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在矩形ABCD中，|AB|=3，|AC|=5，$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD}|}$，若$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則x+y的值為（　　）
A．2B．4C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-k）ex（k∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求k的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若k=0，是否存在實(shí)數(shù)a，使得對任意的x1，x2∈（a，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有x1（f（x2）-f（a））-x2（f（x1）-f（a））＞a（f（x2）-f（x1））成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列不是拋物線y2=4x的參數(shù)方程的是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）B．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{t}^{2}}{4}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
C．$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2{t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在R上定義運(yùn)算：x?y=x（1-y）．若關(guān)于x的不等式x?（x-a）＞0的解集是集合{x|-1≤x≤1}的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知A（a，0）（a＞0），B（0，a），E（-4，0），F(xiàn)（0，4），設(shè)△AOB的外接圓圓心為C，點(diǎn)P在圓C上，使△PEF的面積為12的點(diǎn)P有且只有兩個，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的是（　　）
A．a2+1＞2aB．|x+$\frac{1}{x}$|≥2C．$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$≤2D．|sinx+$\frac{4}{sinx}$|≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x=ab，a，b∈A，且a≠b}，則A∩B=（　　）
A．{0，2，3}B．{0，1，2}C．{0，2，4}D．{0，2，3，6}

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