Question

16．下列不是拋物線y²=4x的參數(shù)方程的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{t}^{2}}{4}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=2{t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）

Answer 1

分析 A．取y=4t，代入x=$\frac{{y}^{2}}{4}$，可得拋物線的參數(shù)方程；
B．取y=t，代入x=$\frac{{y}^{2}}{4}$，可得拋物線的參數(shù)方程；
C．取y=2t，則x=$\frac{{y}^{2}}{4}$，可得拋物線的參數(shù)方程；
D．取y=2t，由C可知D不正確．

解答 解：A．取y=4t，則x=$\frac{{y}^{2}}{4}$=$\frac{（4t）^{2}}{4}$=4t²，可得拋物線的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），因此正確；
B．取y=t，則x=$\frac{{y}^{2}}{4}$=$\frac{{t}^{2}}{4}$，可得拋物線的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{t}^{2}}{4}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），因此正確；
C．取y=2t，則x=$\frac{{y}^{2}}{4}$=$\frac{4{t}^{2}}{4}$=t²，可得拋物線的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），因此正確；
D．取y=2t，由C可知D不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程與普通方程互化、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．