已知角α的終邊上有一點P（3，y），且sinα=-
2
3
，求y的值，及cosα，tanα，cotα的值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用任意角三角函數(shù)的定義，由x=3，r=
9+y2
，sinα=
y
r
=-
2
3
，求得y，再由cosα=
x
r
，tanα=
y
x
，cotα=
x
y
計算即可得到．
解答： 解：由于x=3，r=
9+y2
，
又sinα=
y
r
=
y
9+y2
=-
2
3
，
解得y=-
6
5
5
，
即有cosα=
x
r
=
3
9+
36
5
=
5
3
，
tanα=
y
x
=-
2
5
5
，
cotα=
x
y
=-
5
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，主要考查任意角三角函數(shù)的定義，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x+1與圓x2+y2=24相交于A、B兩點，求弦長|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈[0，2π），則滿足
1+sin2a
=sina+cosa的a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[0，π]
C、[0，
3π
4
]
D、[0，
3π
4
]∪[
7π
4
，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，a+b=1，x1•x2∈R．
（1）求
x1
a
+
x2
b
+
2
x1x2
的最小值；
（2）求證：（ax1+bx2）（ax2+bx1）＞x1x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B．若2
AF
=
FB
，則C的離心率是（　�。�
A、
2
3
3
B、
14
3
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-ax+1≤0的解集中整數(shù)只有1，則a的取值范圍是（　�。�
A、2≤a＜
5
2
B、2＜a≤
5
2
C、2≤a≤
5
2
D、2＜a＜
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為DJ，DE，且DJ⊆DE．若對于任意x⊆DJ，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在DE上的一個延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=ex（x+1）（x＜0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，給出以下命題：
①當x＞0時，g（x）=e-x（x-1）；
②函數(shù)g（x）有5個零點；
③g（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）；
④函數(shù)g（x）的極大值為1，極小值為-1；
⑤?x1，x2∈R，都有|g（x1）-g（x2）|＜2
其中正確的命題是
 
（填上所有正確的命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出求解二元一次方程組
3x-2y=8
4x+y=7
的一個算法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值，當x∈（1，2）時，取得極小值，若（1-t）a+b+t-3＞0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，
5
4
）
D、（-∞，
5
4
]

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