8．在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個(gè)小長(zhǎng)方形，這4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大依次構(gòu)成等比數(shù)列{an}，已知a2=2a1，且樣本容量為300，則對(duì)應(yīng)小長(zhǎng)方形面積最小的一組的頻數(shù)為（　�。�
A．20B．40C．30D．無(wú)法確定

分析 根據(jù)題意等比數(shù)列前n項(xiàng)和頻率和為1，求出小長(zhǎng)方形面積最小一組的頻率與頻數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)題意，得；
等比數(shù)列{an}中，a2=2a1，
∴a3=4a1，a4=8a1；
∴a1+2a1+4a1+8a1=15a1=1，
解得a1=$\frac{1}{15}$；
又樣本容量為300，
∴對(duì)應(yīng)小長(zhǎng)方形面積最小的一組的頻數(shù)為
300×$\frac{1}{15}$=20．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率和為1與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$2{S_n}={a_n}+\frac{1}{3^n}（n∈{N^*}），{b_n}=\frac{1}{{|{a_n}|}}（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）求證：對(duì)任意x＞0，${b_n}≥\frac{2}{{{{（{e^x}-1）}^2}}}[{e^x}-\frac{1}{4}（5+{（-\frac{1}{3}）^n}）]（e$為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若集合P={y|y≥0}，且P∪Q=Q，則集合Q可能是（　�。�
A．{y|y=x2+1}B．{y|y=2x}C．{y|y=lgx}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足c（acosB-$\frac{1}{2}$b）=a2-b2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若直線ax+by-1=0（a•b＞0）平分圓C：x2+y2-2x-4y+1=0，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=10+5i，則z等于（　�。�
A．3+4iB．3-4iC．-3+4iD．-3-4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)$\frac{1}{2}$-（a+$\frac{1}{2}$）i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y=0上，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．為了估計(jì)某水池中魚(yú)的尾數(shù)，先從水池中捕出2000尾魚(yú)，并給每尾魚(yú)做上標(biāo)記（不影響存活），然后放回水池，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，再?gòu)乃刂胁冻?00尾魚(yú)，其中有標(biāo)記的魚(yú)為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該水池中魚(yú)的數(shù)量約為25000尾．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)，則所求最大公約數(shù)為 （　　）
A．21B．42C．84D．168

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