下列敘述中正確的是（　�。�
A、兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)
B、兩個不等正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于它們的幾何平均數(shù)
C、若兩個數(shù)的和為常數(shù)，則它們的積有最大值
D、若兩個數(shù)的積為常數(shù)，則它們的和有最小值
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由基本不等式的使用范圍和等號成立的條件逐個選項驗證可得．
解答： 解：選項A，兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)，故A錯誤；
選項B，兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)，只有相等時取等號，
故兩個不等正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于它們的幾何平均數(shù)，故B正確；
選項C和D，都需保證兩數(shù)均為正數(shù)才成立，故C和D均錯誤．
故選：B
點評：本題考查基本不等式，注意基本不等式的使用范圍和等號成立的條件是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-4x+10在區(qū)間[1，4）上（　�。�
A、最小值是6，最大值是10
B、最小值是7，最大值是10
C、最小值是6，沒有最大值
D、最小值是7，沒有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x-2）n展開式中前三項的系數(shù)和為49，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），f（1）=-2，則f（2014）=（　�。�
A、0.5B、0C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x+
1
x-1
+a≥9對x∈（1，+∞）恒成立，則正實數(shù)a的最小值為（　　）
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若滿足：
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[-b，-a]，那么y=f（x）叫做對稱函數(shù)．
現(xiàn)有f（x）=
2-x
-k是對稱函數(shù)，那么k的取值范圍是（　�。�
A、[2，
9
4
）
B、（-∞，
9
4
）
C、（2，
9
4
）
D、(-∞，
9
4
]（-∞，
9
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為向量
a
與
b
的夾角，若|
a
|=5，|
b
|=13，
a
•
b
=-25，則
a
×
b
等于（　　）
A、-60B、60
C、-60或60D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2與10的等差中項是
 
．

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