Question

4．下列各組向量共面的是（　�。�

• A． $\overrightarrow a=（1，0，-1），\overrightarrow b=（1，1，0），\overrightarrow c=（0，1，1）$
• B． $\overrightarrow a=（1，0，0），\overrightarrow b=（0，1，-1），\overrightarrow c=（0，0，1）$
• C． $\overrightarrow a=（1，1，1），\overrightarrow b=（1，-1，0），\overrightarrow c=（1，0，1）$
• D． $\overrightarrow a=（1，1，0），\overrightarrow b=（1，0，1），\overrightarrow c=（0，1，1）$

Answer 1

分析 利用向量共面定理可知：如果存在實(shí)數(shù)m，n使得$\overrightarrow{a}=m\overrightarrow+n\overrightarrow{c}$成立，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面．即可判斷出．

解答 解：利用向量共面定理可知：如果存在實(shí)數(shù)m，n使得$\overrightarrow{a}=m\overrightarrow+n\overrightarrow{c}$成立，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面．
經(jīng)過(guò)判定：對(duì)于A：$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$，而B(niǎo)，C，D不滿足向量共面定理．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共面定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．