15．函數(shù)f（x）=ax2-2x+3在（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．[0，1]

分析 當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-2x+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，當(dāng)a≠0時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{\frac{1}{a}≥1}\end{array}\right.$，即可解得．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-2x+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，滿足題意
當(dāng)a≠0時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得，若使得函數(shù)f（x）在（-∞，1]單調(diào)遞減
則$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{\frac{1}{a}≥1}\end{array}\right.$，解可得，0＜a≤1，
綜上可得0≤a≤1
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解答本題容易漏掉對(duì)a=0的情況的考慮

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列命題中，正確的是（1）（3）（4）（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
（1）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC為銳角三角形；
（2）設(shè)f（sinx+cosx）=sinxcosx，則f（cos$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$；
（3）x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一條對(duì)稱軸方程；
（4）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f（x+$\frac{π}{2}$）=f（x-$\frac{π}{2}$）；（2）當(dāng)x∈（0，π]時(shí)，f（x）=-cosx，則方程f（x）=lg|x|解的個(gè)數(shù)是8個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2c，若橢圓上存在點(diǎn)P使得|PF1|•|PF2|=2c2，則橢圓的離心率的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AC的中點(diǎn)．證明：（1）BD1⊥AC；（2）BD1⊥EB1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，側(cè)棱長(zhǎng)為4，則該正三棱柱的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πB．32πC．$\frac{64\sqrt{3}}{3}$πD．$\frac{128}{3}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．作出函數(shù)y=cosx|tanx|（0≤x＜$\frac{3π}{2}$，且x≠$\frac{π}{2}$）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．P為拋物線x2=-4y上一點(diǎn)，A（1，0），則P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離與P到點(diǎn)A之和的最小值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=|2x-3|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，log23）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各組向量共面的是（　�。�
A．$\overrightarrow a=（1，0，-1），\overrightarrow b=（1，1，0），\overrightarrow c=（0，1，1）$B．$\overrightarrow a=（1，0，0），\overrightarrow b=（0，1，-1），\overrightarrow c=（0，0，1）$
C．$\overrightarrow a=（1，1，1），\overrightarrow b=（1，-1，0），\overrightarrow c=（1，0，1）$D．$\overrightarrow a=（1，1，0），\overrightarrow b=（1，0，1），\overrightarrow c=（0，1，1）$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案