13．橢圓3x2+2y2=1的焦點坐標是（　　）
A．$（0，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}），（0，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$B．$（-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0），（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0）$C．（-1，0），（1，0）D．（0，-1）、（0，1）

分析 化簡橢圓為標準方程，然后求解焦點坐標．

解答 解：橢圓3x2+2y2=1的才為：$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}+\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{3}}$=1，
c2=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，∴c=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
橢圓的焦點坐標為：$（0，-\frac{\sqrt{6}}{6}），（0，\frac{\sqrt{6}}{6}）$．
故選：A．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，考查計算能力．

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4．函數(shù)f（x）=|2x-3|的單調遞減區(qū)間是（-∞，log23）．

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4．下列各組向量共面的是（　�。�
A．$\overrightarrow a=（1，0，-1），\overrightarrow b=（1，1，0），\overrightarrow c=（0，1，1）$B．$\overrightarrow a=（1，0，0），\overrightarrow b=（0，1，-1），\overrightarrow c=（0，0，1）$
C．$\overrightarrow a=（1，1，1），\overrightarrow b=（1，-1，0），\overrightarrow c=（1，0，1）$D．$\overrightarrow a=（1，1，0），\overrightarrow b=（1，0，1），\overrightarrow c=（0，1，1）$

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1．已知點M（m，0），m＞0和拋物線C：y2=4x．過C的焦點F的直線與C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，且|$\overrightarrow{MF}$|=|$\overrightarrow{MA}$|，則m=$\frac{11}{2}$．

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8．已知動圓C與直線x+y+2=0相切于點A（0，-2），圓C被x軸所截得的弦長為2，則滿足條件的所有圓C的半徑之積是10．

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18．已知${f_n}（x）={a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_n}{x^n}$，且${f_n}（-1）={（-1）^n}•n$，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）當k＞7且k∈N*時，證明：對任意n∈N*都有$\frac{2}{{{a_n}+1}}+\frac{2}{{{a_{n+1}}+1}}+\frac{2}{{{a_{n+2}}+1}}+…+\frac{2}{{{a_{nk-1}}+1}}＞\frac{3}{2}$成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．下表提供了某工廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．
x3456
y2.533.64.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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2．已知等差數(shù)列{an}中a1=1，sn為其前n項和，且S4=S9，a4+ak=0，則實數(shù)k等于（　　）
A．3B．6C．10D．11

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3．方程${l}o{g_{（x+1）}}（{x^3}-9x+8）•{l}o{g_{（x-1）}}（x+1）=3$的解為x=3．

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