分析 把(98)9 化為(99-1)9,按照二項(xiàng)式定理展開(kāi),可得(98)9除以11的余數(shù).
解答 解:(98)9=(99-1)9=${C}_{9}^{0}$•999-${C}_{9}^{1}$•998+${C}_{9}^{2}$•997+…+${C}_{9}^{8}$•99-${C}_{9}^{9}$,
顯然,除了最后一項(xiàng)外,其余的各項(xiàng)都能被11整除,故(98)9除以11的余數(shù)-1,
即(98)9除以11的余數(shù)為10,
故答案為:10.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{e}^{x}}{x}$ | B. | x2•lnx | C. | $\frac{{e}^{|x|}}{x}$ | D. | x•lnx2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{6}$ | B. | $\frac{7}{3}$ | C. | $\frac{7}{2}$ | D. | 5 |
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