11.(98)9除以11的余數(shù)是10.

分析 把(98)9 化為(99-1)9,按照二項(xiàng)式定理展開(kāi),可得(98)9除以11的余數(shù).

解答 解:(98)9=(99-1)9=${C}_{9}^{0}$•999-${C}_{9}^{1}$•998+${C}_{9}^{2}$•997+…+${C}_{9}^{8}$•99-${C}_{9}^{9}$,
顯然,除了最后一項(xiàng)外,其余的各項(xiàng)都能被11整除,故(98)9除以11的余數(shù)-1,
即(98)9除以11的余數(shù)為10,
故答案為:10.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.

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