1．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{3}$，anan+2=1，則a2016+a2017=（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{7}{2}$D．5

分析 a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{3}$，anan+2=1，可得：a4n-3=$\frac{1}{2}$，a4n-1=2，a4n-2=$\frac{1}{3}$，a4n=3．即可得出．

解答 解：∵a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{3}$，anan+2=1，
∴a3=2，a5=$\frac{1}{2}$，…，可得：a4n-3=$\frac{1}{2}$，a4n-1=2．
同理可得：a4n-2=$\frac{1}{3}$，a4n=3．
∴a2016+a2017=3+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．（98）9除以11的余數(shù)是10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．拋擲1枚硬幣，落地后會出現(xiàn)正面向上和反面向上兩種結(jié)果，現(xiàn)在一次拋擲3枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知cosα是方程3x2-x-2=0的根，且α是第三象限角，則$\frac{sin（-α+\frac{3π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）ta{n}^{2}（π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{π}{2}-α）}$=（　　）
A．$\frac{9}{16}$B．-$\frac{9}{16}$C．-$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{4}$

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16．?dāng)?shù)列{an}中a1=2，an+1=（$\sqrt{2}$-1）（an+2），n∈N*，則{an}的通項公式為${a}_{n}=\sqrt{2}（\sqrt{2}-1）^{n}+\sqrt{2}$．
變式：已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=2an3，n∈N*，則{an}的通項公式為${a}_{n}={2}^{\frac{1}{2}（{3}^{n}-1）}$．

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6．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ）（0＜φ＜π）圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到函數(shù)的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{2}$，0）對稱，則函數(shù)g（x）=cos（x+φ）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（t，1），$\overrightarrow$=（2，t），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx-x+a．
（1）設(shè)g（x）=f′（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知?a＞0，?0＜x＜a，使得a+xlnx＞0，試研究a＞0時函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．

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5．△ABC中，$AB=\sqrt{2}$，BC=2，$sinA=\frac{{\sqrt{14}}}{4}$，則sinC=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

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