A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{2}$ | C. | $arcsin\frac{1}{3}$ | D. | $arccos\frac{1}{3}$ |
分析 取PA=PB=PC=2,PE=1,連接BE,CE,運用題目的條件得出∠BEC為二面角B-PA-C的平面角,△BEC中,BE=CE=$\sqrt{3}$,BC=2,運用余弦定理求解即可.
解答 解:取PA=PB=PC=2,PE=1,連接BE,CE
∵∠BPE=∠CPE=60°,
∴△PBE≌△PCE,
∴BE=CE,
根據(jù)余弦定理得出:BE=CE=$\sqrt{3}$,
∴根據(jù)勾股定理判斷出BE⊥PE,CE⊥PE,
∠BEC為二面角B-PA-C的平面角,
∵△BEC中,BE=CE=$\sqrt{3}$,BC=2,
∴cos∠BEC=$\frac{3+3-4}{2\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{1}{3}$,
∠BEC=$arccos\frac{1}{3}$.
故選:B.
點評 本題考查的知識點是二面角的平面角及求法,其中求出二面角的平面角轉(zhuǎn)化為三角形中求解是解答本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ex-y+2-e=0 | B. | ex+y+2-e=0 | C. | ex-y+2+e=0 | D. | ex+y+2+e=0 |
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