14．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=380，則$\overline{x}$=-3或9．

分析 根據(jù)方差公式結(jié)合條件，利用作差法進行求解．

解答 解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差是2，
∴$\frac{1}{10}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（x10-$\overline{x}$）2]=2，
即（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（x10-$\overline{x}$）2=20，
（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=380，
即（x12+x22+…+x102）+10$\overline{x}$2-2$\overline{x}$（x1+x2+…+x10）=20，①
（x12+x22+…+x102）+10×9-6×（x1+x2+…+x10）=380  ②
將②-①得90-10$\overline{x}$2+（2$\overline{x}$-6）×10$\overline{x}$=360，
∴$\overline{x}$2-6$\overline{x}$-27，
解得$\overline{x}$=-3或$\overline{x}$=9．
故答案為：-3或9．

點評 本題考查方差，考查平均數(shù)，考查函數(shù)思想在解題過程中的應(yīng)用，利用作差法是解決本題的關(guān)鍵．．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆江西南昌新課標高三一輪復習訓練三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線上存在使得，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，（n+1）an=（n-1）an-1（n≥2，n∈N*），則$\frac{a_3}{a_1}$=$\frac{1}{6}$，數(shù)列{an}的通項公式為$\frac{4}{{n（{n+1}）}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．化簡：$\frac{1}{4}$x$\sqrt{16x}$-x2$\sqrt{\frac{1}{x}}$的結(jié)果是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知點H為△ABC的垂心，且$\overrightarrow{HA}$$•\overrightarrow{HB}$=-3，則$\overrightarrow{BH}$$•\overrightarrow{HC}$的值為3．

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19．f（x）=ln$\frac{\sqrt{1+{x}^{2}}}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間[0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當x∈[0，2]時，f（x）=2x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）=loga（x+2）恰有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（$\root{3}{4}$，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．對于任意實數(shù)k，直線（3k+2）x-ky-2=0與圓x2+y2-2x-2y-3=0的位置關(guān)系是相交．

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3．已知$\overrightarrow b$=（3，-1），$\overrightarrow c$=（4，3），$\overrightarrow a$滿足$\overrightarrow a•（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$=（-9，18），則$\overrightarrow a$=（-1，2）．

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