12．已知橢圓$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{64}$=1的左焦點為F，一動直線與橢圓交于點M、N，則△FMN的周長的最大值為（　�。�
A．16B．20C．32D．40

分析 首先利用橢圓的定義建立周長的等式，進一步利用三角形的邊長關(guān)系建立等式，求出相應(yīng)的值，最后求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)右焦點為A，一動直線與橢圓交于M、N兩點，
則：△FMN周長l=l=MN+MF+NF=MN+2a-MA+2a-NA=4a+（MN-MA-NA）
由于MA+NA≥MN
所以：當M，A，N三點共線時，△FMN的周長取得最大值4a=40．
故選：D．

點評 本題考查的知識要點：橢圓的定義和方程的應(yīng)用，屬于中等題型．

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