16．將函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則a的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

分析 利用輔助角公式化簡，然后得到平移后的解析式，由x=0時(shí)相位在y軸上得答案．

解答 解：∵y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=$2sin（x-\frac{π}{3}）$，
將函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得函數(shù)解析式為$y=2sin（x-a-\frac{π}{3}）$，
其圖象關(guān)于y軸對稱，則$-a-\frac{π}{3}=kπ+\frac{π}{2}，k∈Z$，
解得：$a=-kπ-\frac{5π}{6}，k∈Z$．
取k=-1，得a=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了三角函數(shù)的圖象平移，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．“序數(shù)”指每個(gè)數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的自然數(shù)（如1246），在兩位的“序數(shù)”中任取一個(gè)數(shù)比36大的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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7．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，以矩形ABCD的中心為原點(diǎn)，過矩形ABCD的中心平行于BC的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，
（1）求到直線AD、BC的距離之積為1的動點(diǎn)P的軌跡；
（2）若動點(diǎn)P分別到線段AB、CD中點(diǎn)M、N的距離之積為4，求動點(diǎn)P的軌跡方程，并指出曲線的性質(zhì)（對稱性、頂點(diǎn)、范圍）；
（3）已知平面上的曲線C及點(diǎn)P，在C上任取一點(diǎn)Q，線段PQ長度的最小值稱為點(diǎn)P到曲線C的距離．若動點(diǎn)P到線段AB的距離與射線CD的距離之積為4，求動點(diǎn)P的軌跡方程，并作出動點(diǎn)P的大致軌跡．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，若a=f（ln2），b=f（ln3），c=f（ln5），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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11．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為2的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$B．$\frac{{2π+\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{π}{6}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$+π

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1．某商品的定價(jià)，是在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增長25%，假定商品的銷售運(yùn)營費(fèi)用為定價(jià)（非折扣價(jià)）的8%，那么在不虧損的情況下，下列哪個(gè)折扣是最多折扣？（　�。�
A．九五折B．九折C．八五折D．八折

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8．已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過點(diǎn)（2，1）．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+t與圓x2+（y+1）2=1相切，且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)M，N，若△MON的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上，且滿足$\overrightarrow{{A}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$．
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，求證：直線PN⊥平面AMN；
（2）若平面PMN與平面AA1C1C所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置．

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的右頂點(diǎn)為A，兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{3}$，0）和（$\sqrt{3}$，0），且經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．過點(diǎn)O的直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，直線AM、AN分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MA}$，且$\overrightarrow{MN}$⊥$\overrightarrow{MA}$，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）以線段PQ為直徑的圓是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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