2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1與遞推關(guān)系式：an+1=f（an）．

分析 利用Sn=2an-3n與Sn+1=2an+1-3（n+1）作差計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵Sn=2an-3n，
∴當(dāng)n=1時(shí)，有a1=2a1-3，
解得：a1=3；
∵Sn=2an-3n，
∴Sn+1=2an+1-3（n+1），
兩式相減得：Sn+1-Sn=2an+1-2an-3，
即an+1=2an+3，這就是要求的遞推關(guān)系式．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)遞推關(guān)系，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，半徑為1的圓O的直徑為AB，點(diǎn)P是圓O上一動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OB，終邊為射線OP，過點(diǎn)O作BP的垂線OE，垂足為E，延長OE交圓O于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作OB的垂線FN，垂足為N，則|OE|+|NF|的最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），有下列四個(gè)命題：
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞增；
④f（x）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確的是（　�。�
A．僅①②B．僅②④C．僅②③D．僅③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x2-2x+2的值域是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．甲乙丙丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩變量的線性相關(guān)性進(jìn)行分析，并用回歸分析方法得到相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m，如表則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性（　�。�
 甲乙丙丁
r0.820.780.690.85
m115106124103
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=sin2x+2cosx+1的值域是[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校高三年級(jí)參加市高考模擬考試的同學(xué)有1 000人，用系統(tǒng)抽樣法抽取了一個(gè)容量為200的學(xué)生總成績的樣本，分?jǐn)?shù)段及各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如下（滿分750分）：
分?jǐn)?shù)段[250，350）[350，450）[450，550）[550，650）[650，750）
人數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）模擬本科的劃線成績?yōu)?50分，試估計(jì)該校的上線人數(shù)大約是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R）下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x＞0，y＞0，且x+$\frac{2}{y}$=3，則$\frac{2}{x}$+y的最小值是（　�。�
A．1B．$\frac{8}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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