若{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1＞0，d＜0，S4=S10，則Sn＜0成立的最小的自然數(shù)n為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，結(jié)合函數(shù)求解．
解答： 解：∵{an}為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，
∴Sn=
d
2
n2+(a1-
d
2
)n，
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
∵a1＞0，d＜0，S4=S10，
∴S7最大，S14=0，S15＜0
故答案為：15
點(diǎn)評(píng)：本題考察了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和式子函數(shù)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)F（x）=
f(x)
a
在[a，2a]上的最大值．

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若二次函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（
1
2
，1）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，試判斷函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（a，b）上的增減性；如果是y=f（x）+g（x）那么增減性又如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、112B、80C、72D、64

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足x＞
1
2
時(shí)，f（x）＞0，且f（
1
2
）=0，對(duì)任意m、n，f（m+n）=f（m）+f（n）+
1
2
，判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=4 x-
1
2
-3×2x+5（0≤x≤2），求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：2loga（x-4）＞loga（x-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=丨x-1丨-丨x+2丨的值域．

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