Question

16．已知隨機變量X：B（20，$\frac{1}{3}$），要使P（X=k）的值最大，則k=（　　）

• A． 5或6
• B． 6或7
• C． 7
• D． 7或8

Answer 1

分析 利用C₂₀^k•（$\frac{1}{3}$）^k•（$\frac{2}{3}$）^20-k≥C₂₀^k-1•（$\frac{1}{3}$）^k-1•（$\frac{2}{3}$）^21-k，C₂₀^k•（$\frac{1}{3}$）^k•（$\frac{2}{3}$）^20-k≥C₂₀^k+1•（$\frac{1}{3}$）^k+1•（$\frac{2}{3}$）19^-k，即可得出結(jié)論．

解答 解：P（X=k）=C₂₀^k•（$\frac{1}{3}$）^k•（$\frac{2}{3}$）^20-k，則
由題意C₂₀^k•（$\frac{1}{3}$）^k•（$\frac{2}{3}$）^20-k≥C₂₀^k-1•（$\frac{1}{3}$）^k-1•（$\frac{2}{3}$）^21-k，C₂₀^k•（$\frac{1}{3}$）^k•（$\frac{2}{3}$）^20-k≥C₂₀^k+1•（$\frac{1}{3}$）^k+1•（$\frac{2}{3}$）19^-k，
∴k=6或7．
故選：B．

點評 本題考查二項分布，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．