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16．已知函數(shù)f（x）=|tanx|，則函數(shù)y=f（x）+log4x-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 做出f（x）和y=1-log4x的函數(shù)圖象，利用圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷．

解答 解：令f（x）+log4x-1=0得f（x）=1-log4x，
做出y=f（x）和y=1-log4x的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知f（x）和y=1-log4x的函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，
∴函數(shù)y=f（x）+log4x-1有3個(gè)零點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若關(guān)于x的不等式2x2−ax＞（12）2a在實(shí)數(shù)集上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（0，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)變量x，y滿足約束條件{y≥xx+3y≤4x≥−2，則滿足條件的可行域的面積為6，z=|x-3y|的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，函數(shù)解析式f（x）=14x-a2x（a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時(shí)運(yùn)行，內(nèi)、外環(huán)線的長均為30km（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）．
（1）當(dāng)9列列車同時(shí)在內(nèi)環(huán)線上運(yùn)行時(shí)，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時(shí)間為10min，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；
（2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25km/h，外環(huán)線列車平均速度為30km/h．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運(yùn)行，問：要使內(nèi)、外環(huán)線乘客的最長候車時(shí)間之差最短，則內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運(yùn)行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=13x3+mx2-3m2x+1
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，3）上是減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．永泰某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x（x≥10）萬元之間滿足：y=f（x）=ax2+10150x-blnx10，a，b為常數(shù)．當(dāng)x=10萬元時(shí)，y=19.2萬元；當(dāng)x=30萬元時(shí)，y=50.5萬元．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤T（x）的最大值．（利潤=旅游增加值-投入）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C：x2a2+y22=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為√33，過F2的直線l交C與A、B兩點(diǎn)，若△AF1B的周長為8√3，則C的方程為（　�。�
A．x23+y22=1B．x23+y2=1C．x212+y24=1D．x212+y28=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖數(shù)表：（a11a12…a1na21a22…a2n…………an1an2…ann），每一行都是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，第m行的公差為dm，且每一列也是等差數(shù)列，設(shè)第m行的第k項(xiàng)為amk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N*）．
（1）證明：d1，d2，d3成等差數(shù)列，并用m，d1，d2表示dm（3≤m≤n）；
（2）當(dāng)d1=1，d2=3時(shí)，將數(shù)列{dm}分組如下：
（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為（cm）4（cm＞0），求數(shù)列{2cmdm}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在（2）的條件下，設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時(shí)，求使得不等式150（Sn−6）＞dn恒成立的所有N的值．

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