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16．已知函數f（x）=|tanx|，則函數y=f（x）+log4x-1的零點個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 做出f（x）和y=1-log4x的函數圖象，利用圖象的交點個數判斷．

解答 解：令f（x）+log4x-1=0得f（x）=1-log4x，
做出y=f（x）和y=1-log4x的函數圖象如圖所示：

由圖象可知f（x）和y=1-log4x的函數圖象有3個交點，
∴函數y=f（x）+log4x-1有3個零點．
故選C．

點評 本題考查了函數零點與函數圖象的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若關于x的不等式2${\;}^{{x}^{2}-ax}$＞（$\frac{1}{2}$）2a在實數集上恒成立，則實數a的取值范圍（0，8）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥-2\end{array}\right.$，則滿足條件的可行域的面積為6，z=|x-3y|的最大值為8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[-1，0]時，函數解析式f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}}$-$\frac{a}{{2}^{x}}$（a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某環(huán)線地鐵按內、外環(huán)線同時運行，內、外環(huán)線的長均為30km（忽略內、外環(huán)線長度差異）．
（1）當9列列車同時在內環(huán)線上運行時，要使內環(huán)線乘客最長候車時間為10min，求內環(huán)線列車的最小平均速度；
（2）新調整的方案要求內環(huán)線列車平均速度為25km/h，外環(huán)線列車平均速度為30km/h．現內、外環(huán)線共有18列列車全部投入運行，問：要使內、外環(huán)線乘客的最長候車時間之差最短，則內、外環(huán)線應各投入幾列列車運行？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2-3m2x+1
（1）當m=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，3）上是減函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．永泰某景區(qū)為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值y萬元與投入x（x≥10）萬元之間滿足：y=f（x）=ax2+$\frac{101}{50}$x-bln$\frac{x}{10}$，a，b為常數．當x=10萬元時，y=19.2萬元；當x=30萬元時，y=50.5萬元．（參考數據：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求該景點改造升級后旅游利潤T（x）的最大值．（利潤=旅游增加值-投入）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過F2的直線l交C與A、B兩點，若△AF1B的周長為$8\sqrt{3}$，則C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖數表：$（{\begin{array}{l}{{a_{11}}}&{{a_{12}}}&…&{{a_{1n}}}\\{{a_{21}}}&{{a_{22}}}&…&{{a_{2n}}}\\…&…&…&…\\{{a_{n1}}}&{{a_{n2}}}&…&{{a_{nn}}}\end{array}}）$，每一行都是首項為1的等差數列，第m行的公差為dm，且每一列也是等差數列，設第m行的第k項為amk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N*）．
（1）證明：d1，d2，d3成等差數列，并用m，d1，d2表示dm（3≤m≤n）；
（2）當d1=1，d2=3時，將數列{dm}分組如下：
（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每組數的個數構成等差數列）．設前m組中所有數之和為${（{c_m}）^4}（{c_m}＞0）$，求數列$\{{2^{c_m}}{d_m}\}$的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，設N是不超過20的正整數，當n＞N時，求使得不等式$\frac{1}{50}（{S_n}-6）＞{d_n}$恒成立的所有N的值．

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