19．若函數(shù)f（x）=x2+log2x，其中x∈[1，2]，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，5]．

分析 容易判斷函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，從而f（x）的值域?yàn)閇f（1），f（2）]=[1，5]．

解答 解：y=x2和y=log2x在[1，2]上都單調(diào)遞增；
∴f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增；
∴f（1）≤f（x）≤f（2）；
∴1≤f（x）≤5；
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，5]．
故答案為：[1，5]．

點(diǎn)評 考查函數(shù)值域的概念，二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，增函數(shù)的定義，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求值域的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知全集U=R，集合A={x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}，B={x|2x＞2}，
（1）求A∪B；
（2）A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若lg2=a，用關(guān)于a的代數(shù)式表示lg40是2a+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]，試在如圖坐標(biāo)系中畫出f（x）圖象的示意圖，并據(jù)此回答：不等式f（x）≥$\frac{3}{2}\sqrt{3}$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$，g（x）=x+2B．f（x）=$\sqrt{x^2}，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$
C．f（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）\end{array}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各項(xiàng)中，能組成集合的是（　　）
A．高一（3）班的好學(xué)生B．江西省所有的老人
C．不等于0的實(shí)數(shù)D．我國著名的數(shù)學(xué)家

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），則角α的最小正值為（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{11π}{6}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x為第三象限角，化簡$\sqrt{1-cos2x}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}sinx$B．$\sqrt{2}cosx$C．$-\sqrt{2}sinx$D．$-\sqrt{2}cosx$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x2012，x2013的方差為3，則數(shù)據(jù)3（x1-2），3（x2-2）…，3（x2012-2），3（x2013-2）的標(biāo)準(zhǔn)差為3$\sqrt{3}$．

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