Question

14．下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$，g（x）=x+2
• B． f（x）=$\sqrt{x^2}，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$
• C． f（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）\end{array}$

Answer 1

分析 若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同，則兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式一致，逐一分析四個(gè)答案中的兩個(gè)函數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：A中函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$與g（x）=x+2定義域不同，故不表示同一函數(shù)；
B中函數(shù)f（x）=$\sqrt{x^2}，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$定義域不同，解析式也不同，故不表示同一函數(shù)；
C中函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$定義域不同，故不表示同一函數(shù)；
D中函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）\end{array}$，定義域與解析式均一致，表示同一函數(shù)，則兩函數(shù)圖象相同，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)，正確理解同一函數(shù)的定義域和解析式一致，是解答的關(guān)鍵．