9．已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若a1，a5是方程x2-10x+9=0的兩個(gè)根，則公差d=2，S5=25．

分析 由題意解一元二次方程可得a1和a5，由通項(xiàng)公式可得d，再由求和公式可得．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a1，a5是方程x2-10x+9=0的兩個(gè)根，
∴解方程可得a1=1，a5=9，故公差d=$\frac{9-1}{5-1}$=2，
∴由求和公式可得S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5×10}{2}$=25
故答案為：2；25

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，涉及一元二次方程的根，屬基礎(chǔ)題．

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