1．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$不平行，向量$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$與$3\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，則實(shí)數(shù)λ=$\frac{2}{3}$．

分析 根據(jù)向量平行的共線定理，列出方程求出λ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$與$3\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，
∴存在μ∈R，使$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=μ（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3μ=1}\\{λ=2μ}\end{array}\right.$，
解得μ=$\frac{1}{3}$，λ=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)關(guān)于x的方程$sin（2x+\frac{π}{6}）=\frac{k+1}{2}$在$[0，\frac{π}{2}]$內(nèi)有兩個不同根α，β，則k的取值范圍是[0，1）．

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12．在△ABC中，sin2A+sin2B-sin2C=0，則C的度數(shù)為90°．

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9．已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若a1，a5是方程x2-10x+9=0的兩個根，則公差d=2，S5=25．

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16．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+exB．$y=x+\frac{1}{x}$C．$y={2^x}+\frac{1}{2^x}$D．$y=\sqrt{1+{x^2}}$

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6．“0＜a＜3”是“雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的離心率大于2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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13．斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長為（　�。�
A．$4\sqrt{2}$B．$6\sqrt{2}$C．$8\sqrt{2}$D．8

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10．點(diǎn)A為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F（1，0）且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線與直線x=a2交于點(diǎn)P．若△APF為等腰三角形，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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11．當(dāng)|$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的位置關(guān)系是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．

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