12．已知等腰三角形底角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{3}$，則頂角的正弦值是（　　）
A．$\frac{4\sqrt{5}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{9}$C．-$\frac{4\sqrt{5}}{9}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{9}$

分析 由條件同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，再利用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式，求得頂角的正弦值．

解答 解：設(shè)等腰三角形底角為α，則α為銳角，由題意可得sinα=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{2}{3}$，
∴頂角的正弦值為sin（π-2α）=sin2α=2sinαcosα=2•$\frac{\sqrt{5}}{3}$•$\frac{2}{3}$=$\frac{4\sqrt{5}}{9}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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2．有7名同學(xué)排成一排，甲身高最高，排在中間，其余6名同學(xué)身高皆不一樣，甲的左邊和右邊以身高為準(zhǔn)，由高到低排列，不同的排法共有（　　）
A．15種B．20種C．40種D．60種

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3．已知銳角α滿足sin2α=$\frac{1}{4}$，則$\frac{1}{1+sinα}$+$\frac{1}{1+cosα}$=64-28$\sqrt{5}$．

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20．已知一點(diǎn)O到平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的向量分別是$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$．求向量$\overrightarrow{OD}$．

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7．設(shè)點(diǎn)P是P1（1，-2），P2（-3，5）連線上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{{P}_{2}P}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{P{P}_{1}}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-7，12）．

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17．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，3），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　　）
A．（2，-6）B．7C．-1D．-4

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4．已知點(diǎn)A（m，2），B（-m，2m-1）（m≠0）直線AB的傾斜角為α．
（1）當(dāng)45°＜α＜60°時(shí)，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)120°＜α＜135°時(shí)，求m的取值范圍．

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1．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，a1與a2的等差中項(xiàng)為1，a2與a3的等差中項(xiàng)為2，則公差d=1．

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16．焦點(diǎn)在y軸的橢圓x2+ky2=1的長軸長是短軸長的2倍，那么k等于（　�。�
A．-4B．$-\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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