16．焦點(diǎn)在y軸的橢圓x2+ky2=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，那么k等于（　�。�
A．-4B．$-\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{4}$

分析 橢圓x2+ky2=1的方程化為：$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{k}}$+x2=1，由于焦點(diǎn)在y軸上，可得：a2=$\frac{1}{k}$，b=1，利用長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，即可得出．

解答 解：橢圓x2+ky2=1的方程化為：$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{k}}$+x2=1，
∵焦點(diǎn)在y軸上，可得：a2=$\frac{1}{k}$，b=1，
∵長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，
∴$2\sqrt{\frac{1}{k}}$=2×2，解得k=$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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