1．在△ABC中，若C=2B，且2a=b+c，求c：b．

分析 利用C=2B，通過正弦定理求出cosB，利用余弦定理推出b與c的比值．

解答 解：∵C=2B，
∴由正弦定理得$\frac{c}$=$\frac{sinC}{sinB}$=2cosB，即cosB=$\frac{c}{2b}$．
由余弦定理得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{c}{2b}$，
∵2a=b+c，
∴整理得3b2-5bc+2c2=0，解得b=$\frac{2}{3}$c，b=c（舍去因?yàn)镃=2B）
∴c：b=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查邏輯推理能力與計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．化簡$\frac{cos（2π+α）tan（π+α）}{{cos（\frac{π}{2}-α）}}$的結(jié)果為 （　�。�
A．1B．-1C．tanαD．-tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′（x），對于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）=4x2-f（-x），當(dāng)x∈（-∞，0）時，f′（x）+$\frac{1}{2}$＜4x，若f（m+1）≤f（-m）+4m+2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某城市理論預(yù)測2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示
年份2007+x（年）01234
人口數(shù)y（十萬）5781119
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）據(jù)此估計(jì)2016年該城市人口總數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9．
（1）若a=-1時，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在x=-3時取得極值，當(dāng)x∈[-4，-1]時，求使得f（x）≥m恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=2經(jīng)過點(diǎn)P（cosa，sina），（a∈R），則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$的最小值等于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{2}$）x2+2bx在區(qū)間[-3，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上的極小值為（　　）
A．2b-$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$b-$\frac{2}{3}$C．0D．b2-$\frac{1}{6}$b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），函數(shù)y=x•f′（x）的圖象的一部分如圖所示，則（　�。�
A．f（x）極大值為f（$\sqrt{2}$），極小值為f（-$\sqrt{2}$）B．f（x）極大值為f（-$\sqrt{2}$），極小值為f（$\sqrt{2}$）
C．f（x）極大值為f（3），極小值為f（-3）D．f（x）極大值為f（-3），極小值為f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一點(diǎn)P與定點(diǎn)（1，0）之間距離的最小值．

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同步練習(xí)冊答案