8．若不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$≥0的解集為空集，則實數(shù)k的取值范圍是（-3，0]．

分析 根據(jù)題意，討論k=0與k≠0時，不等式解集為空集的k滿足的條件是什么，求出k的取值范圍即可．

解答 解：根據(jù)題意，得；
當k=0時，不等式化為-$\frac{3}{8}$≥0，解集為空集，滿足題意；
當k≠0時，應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{{k}^{2}-4•2k•（-\frac{3}{8}）＜0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{-3＜k＜0}\end{array}\right.$，
∴-3＜k＜0；
綜上，k的取值范圍是（-3，0]．
故答案為：（-3，0]．

點評 本題考查了不等式恒成立的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行解答，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上任意一點，且△PF1F2的周長是8+2$\sqrt{15}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)圓T：（x-t）2+y2=$\frac{4}{9}$，過橢圓的上頂點作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當圓心在x軸上移動且t∈（1，3）時，求EF的斜率的取值范圍．

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19．若復(fù)數(shù)z=x+yi的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$且滿足z$\overline z=10$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點的軌跡方程為x2+y2=10；．

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16．已知拋物線C：y=-x2+4x-3．
（1）求拋物線C在點A（0，-3）和點B（3，0）處的切線的交點坐標；
（2）求拋物線C與它在點A和點B處的切線所圍成的圖形的面積．

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3．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$，命題p：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-${\overrightarrow{a}}^{2}$，命題q：$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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13．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{7π}{12}$個單位，再將圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式是（　�。�
A．y=sin（x+$\frac{5}{6}$π）B．y=cosxC．y=sin（4x+$\frac{5}{6}$π）D．y=cos4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖為一多面體ABCDFE，AB⊥AD，AB∥CD，CD=2AB=2AD=4，
四邊形BEFD為平行四邊形，BD=DF，∠BDF=$\frac{π}{3}$，DF⊥BC，
（1）求證：平面BCE⊥平面BEFD．
（2）求點B到面DCE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將函數(shù)$f（x）=3cos（x+\frac{2π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則f（x）的最大值為3，g（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若2b=a+c，b2=ac，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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同步練習(xí)冊答案