【題目】函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4，1]上的最大值和最小值分別是（ ）
A.13，
B.4，﹣11
C.13，﹣11
D.13，最小值不確定

【答案】C
【解析】解：f′（x）=3x2+4x﹣4=（3x﹣2）（x+2）=0，令f′（x）=0，∵x∈[﹣4，1]，∴x=﹣2或 ．
列表如下：

x

[﹣4，﹣2）

﹣2

f′（x）

+

0

﹣

0

+

f（x）

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

由表格可知：當x=﹣2時，f（x）取得極大值，且f（﹣2）=13，又f（1）=4，因此最大值為13；當x= 時，f（x）取得極小值，且f（﹣4）=﹣11，又f（ ）= ，因此最小值為﹣11．
綜上可得：函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4，1]上的最大值和最小值分別13，﹣11．
故選：C．
【考點精析】利用函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．

練習冊系列答案
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B.過AC且與PB垂直的平面交PB于N點，則N為PB的中點
C.過AD且與PC垂直的平面交PC于H點，則H為PC的中點
D.過P、B、C的平面與平面PAD的交線為直線l，則l∥AD

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