Question

1．某流感病研究中心對(duì)溫差與甲型H1N1病毒感染數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究，他們每天將實(shí)驗(yàn)室放入數(shù)量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室里100只白鼠的感染數(shù)，得到如下資料：

日  期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
溫  差	10	13	11	12	7
感染數(shù)	23	32	24	29	17

（1）求這5天的平均感染數(shù)；
（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數(shù)分別為x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率．

Answer 1

分析 （1）由已知利用平均數(shù)公式能求出這5天的平均感染數(shù)．
（2）利用列舉法求出基本事件總數(shù)n=10，設(shè)滿足|x-y|≥9的事件為A，設(shè)滿足|x-y|≤3的事件為B，利用列舉法能求出|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率．

解答 解：（1）由題意這5天的平均感染數(shù)為：
$\frac{23+32+24+29+17}{5}=25$．
（2）（x，y）的取值情況有：（23，32），（23，24），（23，29），（23，17），
（32，24），（32，29），（32，17），（24，29），（24，17），（29，17），
基本事件總數(shù)n=10，
設(shè)滿足|x-y|≥9的事件為A，
則事件A包含的基本事件為：（23，32），（32，17），（29，17），共有m=3個(gè)，
∴P（A）=$\frac{3}{10}$，
設(shè)滿足|x-y|≤3的事件為B，由事件B包含的基本事件為（23，24），（32，29），共有m′=2個(gè)，
∴P（B）=$\frac{2}{10}$，
∴|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率P=P（A）+P（B）=$\frac{3}{10}+\frac{2}{10}=\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均數(shù)和概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．