9．生產(chǎn)一種機(jī)器的固定收入為每年5萬元，每生產(chǎn)1百臺(tái)，需另增加投入6萬元，已知客戶群對(duì)比產(chǎn)品的年需求量不低于1百臺(tái)而不超過5百臺(tái)，年銷售收入函數(shù)為R（x）=11x+$\frac{20}{x}$（1≤x≤5）（單位：萬元），其中x是產(chǎn)品的年銷售量（單位：百臺(tái)），且每年生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出．
（1）把年利潤(rùn)y表示為年銷售量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)年銷售量是多少時(shí)，工廠所得的年利潤(rùn)最低？最低是多少？

分析 （1）利用“利潤(rùn)=銷售收入-成本”列式即可；
（2）利用基本不等式5x+$\frac{20}{x}$≥2$\sqrt{5x•\frac{20}{x}}$當(dāng)且僅當(dāng)5x=$\frac{20}{x}$即x=2時(shí)取等號(hào)，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：（1）依題意，y=11x+$\frac{20}{x}$-（5+6x）=5x+$\frac{20}{x}$-5（1≤x≤5）（單位：萬元）；
（2）∵5x+$\frac{20}{x}$≥2$\sqrt{5x•\frac{20}{x}}$=20，當(dāng)且僅當(dāng)5x=$\frac{20}{x}$即x=2時(shí)取等號(hào)，
∴當(dāng)年銷售量是2百臺(tái)時(shí)，工廠所得的年利潤(rùn)最低，最低是20萬元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分析題設(shè)條件中的數(shù)量關(guān)系，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．方程（1+λ）x+（2λ-1）y+（1-8λ）=0（λ∈R）過某定點(diǎn)，此定點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）．

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20．方程2x+x=2，log2x+x=2，2x=log2（-x）的根分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為c＜a＜b．

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17．在銳角△ABC中，已知AB=2，∠B=2∠C，則AC的取值范圍是（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$）B．（2，2$\sqrt{2}$）C．（2$\sqrt{2}$，4）D．（2，2$\sqrt{3}$）

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4．己知函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0；
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）=1n$\frac{1-x}{1+x}$，證明：f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）．

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14．已知圓的半徑為3，則120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2π．

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在等差數(shù)列中，，則____________．

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18．已知全集U={x||x|≤2}，A={x|x2+x-2≤0}，則∁UA=（　�。�
A．{x|1≤x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|-1≤x≤2}D．{x|-1＜x≤2}

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