20．方程2x+x=2，log2x+x=2，2x=log2（-x）的根分別為a，b，c，則a，b，c的大小關系為c＜a＜b．

分析 判斷方程的根的范圍，即可推出a、b、c的大小關系．

解答 解：方程2x+x=2，log2x+x=2，2x=log2（-x）的根分別為a，b，c，
方程2x+x=2的根即2x+x-2=0的根，令函數(shù)f（x）=2x+x-2，因為f（0）=-1，f（1）=1，
所以方程的根a∈（0，1），
log2x+x=2的根即log2x+x-2=0的根，令函數(shù)f（x）=log2x+x-2，因為f（1）=-1，f（2）=1，
方程的根b，b∈（1，2），
2x=log2（-x）的根為c，log2（-x）的定義域為x＜0，所以方程的根c＜0．
a，b，c的大小關系為：c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．

點評 本題考查函數(shù)的零點與方程的根的關系，考查計算能力．

練習冊系列答案
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