Question

11．某校高一年段為了控制學(xué)生遲到現(xiàn)象，特別規(guī)定在每周周一到周五這五天中，“連續(xù)5天，每天遲到都不超過(guò)5人次的班級(jí)才有資格爭(zhēng)奪年段流動(dòng)紅旗”．根據(jù)過(guò)去5天年段統(tǒng)計(jì)的一到四班遲到學(xué)生人此數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，一定有資格的是（　�。�

• A． 一班：總體均值為2，總體方差為2
• B． 二班：總體均值為3，中位數(shù)為3
• C． 三班：總體均值為2，總體方差大于0
• D． 四班：中位數(shù)為2，眾數(shù)為2

Answer 1

分析 根據(jù)均值，中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，結(jié)合特殊數(shù)值逐一判斷．

解答 解：A．總體均值為2，總體方差為2，當(dāng)總體平均數(shù)是2，若有一個(gè)數(shù)據(jù)n超過(guò)5，則方差就會(huì)大于$\frac{1}{5}$[（n-2）²]≥$\frac{16}{5}$＞2，由此每天遲到都不超過(guò)5人次，
B．總體均值為3，說(shuō)明數(shù)據(jù)集中于3，中位數(shù)為3說(shuō)明遲到3人的天數(shù)較多，但不能說(shuō)明每天遲到都不超過(guò)5人，比如1，3，3，3，5
C．總體均值為2，說(shuō)明數(shù)據(jù)集中于2，總體方差大于0，仍有可能某天遲到學(xué)生超過(guò)5人次
D 中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，比如0，1，2，2，6，6＞5，不合要求．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)據(jù)的幾個(gè)特征量，這幾個(gè)量各自表示數(shù)據(jù)的一個(gè)方面，有時(shí)候一個(gè)或兩個(gè)量不能說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，若要掌握這組數(shù)據(jù)則要全面掌握．