Question

16．如圖是計算1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2015}$的值的程序框圖．
（1）圖中空白的判斷框應(yīng)填i≤2015或i＜2016．執(zhí)行框應(yīng)填S=S+$\frac{1}{i}$．
（2）寫出與程序框圖相對應(yīng)的程序．

Answer 1

分析 （1）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值，分析可得解；
（2）根據(jù)框圖和算法即可寫出相應(yīng)的程序．

解答 解：（1）程序運(yùn)行過程中，各變量值如下表所示：
第一圈：S=0+1，i=2，
第二圈：S=1+$\frac{1}{2}$，i=3，
第三圈：S=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，i=4，
…
依此類推，第2015圈：S=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2015}$，i=2016，退出循環(huán)，
其中應(yīng)填入的條件是：判斷框：i≤2015或i＜2016，執(zhí)行框：S=S+$\frac{1}{i}$，
故答案為：i≤2015或i＜2016，S=S+$\frac{1}{i}$．
（2）程序如下：
S=0
i=1
WHILE i＜=2015
  S=S+1/i
  i=i+1
WEND
PRINT S
END

點評 算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，本題屬于基礎(chǔ)題．