15．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}+\frac{1}{x-3}$的定義域?yàn)椋?，3）∪（3．+∞）．

分析 由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$，解得：x＞1且x≠3．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}+\frac{1}{x-3}$的定義域?yàn)椋?，3）∪（3．+∞）．
故答案為：（1，3）∪（3．+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=log2（x+2）．
（1）求f（x）≤2的x的取值范圍；
（2）記G（x）=log2（x+2）-$\frac{2}{x}$，直接寫出該函數(shù)在區(qū)間[2，3]上的單調(diào)性情況；
（3）若對(duì)于區(qū)間[2，3]上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞$\frac{2}{x}$+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．${（\frac{4}{9}）^{-\frac{3}{2}}}+{log_3}\frac{4}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+lg0.1-{log_2}\sqrt{2}$=$\frac{15}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x-2015|+|x+2|+|2x+2015|（x∈R），則使方程f（m2-3m+2）=f（m-1）成立的整數(shù)m的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列各對(duì)函數(shù)中，圖象完全相同的是（　�。�
A．y=x與$y=\sqrt{x^2}$B．y=x0與$y=\frac{x}{x}$
C．y=|x|與$y={|{\sqrt{x}}|^2}$D．$y=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$與$y=\sqrt{（{x+1}）（{x-1}）}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．不等式|$\frac{2-x}{3}$|＞1的解集是（　�。�
A．（-∞，-5）∪（-1，+∞）B．（-∞，-5）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（5，+∞）D．（-∞，1）∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），$\frac{\overrightarrow{BA}}{|\overrightarrow{BA}|}$+$\frac{\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\sqrt{3}$$\frac{\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BD}|}$，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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4．在△ABC中，己知D是AB邊上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+μ$\overrightarrow{CB}$（λ，μ∈R），則λ=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)C1（-3，1）和點(diǎn)C2（4，5）．
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0），且C1到直線l的距離等于1，求直線l的方程；
（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線11和l2，且C1到直線l1與C2到直線l2的距離相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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