16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2-3x+2=0}，B={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7，8}．
（1）求A∪（B∩C）；   
（2）求（∁UB）∪（∁UC）

分析 （1）化簡(jiǎn)集合A，求出B∩C以及A∪（B∩C）；
（2）先求出∁UB與∁UC，再計(jì)算（∁UB）∪（∁UC）．

解答 解：（1）∵A={x|x2-3x+2=0}={x|x=1或x=2}={1，2}，
B={1，2，3，4，5}，C={3，4，5，6，7，8}； （2分）
∴B∩C={3，4，5}，（4分）
∴A∪（B∩C）={1，2}∪{3，4，5}={1，2，3，4，5}； （6分）
（2）∵∁UB={6，7，8}，∁UC={1，2}； （8分）
∴（∁UB）∪（∁UC）={6，7，8}∪{1，2}={1，2，6，7，8}（10分）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，有一紙板為△ABC，AB=24cm，BC=32cm，AC=40cm．它所在的平面α與平面γ平行．在α、γ之間有一個(gè)與它們平行的平面β上有一個(gè)小孔P，α、β相距40cm，β、γ相距為60cm．經(jīng)小孔P，△ABC在墻面上成像為△A′B′C′，求像的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求A到平面A1BD的距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．下列說(shuō)法中：
①兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行；
②在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個(gè)平面圖形的形狀和大小完全相同；
③一個(gè)圓繞其任意一條直徑旋轉(zhuǎn)180°所形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球；
④a∥b，b?α⇒a∥α；
⑤已知三條兩兩異面的直線，則存在無(wú)窮多條直線與它們都相交．
則正確的序號(hào)是②⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在四面體A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AC，BD所成的角為60°，且BD=AC=1，求EF的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．有一個(gè)三棱錐與一個(gè)四棱錐，棱長(zhǎng)都相等，它們的一個(gè)側(cè)面重疊后，還有暴露面的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，BC是圓O的直徑，點(diǎn)F在弧$\widehat{BC}$上，點(diǎn)A為弧$\widehat{BF}$的中點(diǎn)，做AD⊥BC于點(diǎn)D，BF與AD交于點(diǎn)E，BF與AC交于點(diǎn)G．
（Ⅰ）證明：AE=BE
（Ⅱ）若AC=9，GC=7，求圓O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}={n^2}+1（n∈{N^*}）$求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2-6x-6y+14=0上．
（1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）求x2+y2+2x+3的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案