【題目】已知三角形AOB的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,0),B(0,3),O(0,0),則三角形AOB外接圓的方程為

【答案】x2+y2﹣4x﹣3y=0
【解析】解:設(shè)三角形AOB的外接圓的方程為:
x2+y2+Dx+Ey+F=0,
把A(4,0),B(0,3),O(0,0)三點(diǎn)代入,得:
,
解得D=﹣4,E=﹣3,F(xiàn)=0,
∴三角形AOB外接圓的方程為x2+y2﹣4x﹣3y=0.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用圓的一般方程的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn):(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0.②沒有xy這樣的二次項(xiàng);(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個(gè)系數(shù),圓的方程就確定了;(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an>0,n=1,2,…,且a5a2n5=22n(n≥3),則當(dāng)n≥1時(shí),log2a1+log2a3+…+log2a2n1=(
A.n(2n﹣1)
B.(n+1)2
C.n2
D.(n﹣1)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1an+1= ,n∈N*.
(1)求證數(shù)列 為等比數(shù)列.
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn},其中{an}的公差不為0.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若a1 , a2 , a5是數(shù)列{bn}的前3項(xiàng),且S4=16.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{ }為等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)t;
(3)構(gòu)造數(shù)列a1 , b1 , a2 , b1 , b2 , a3 , b1 , b2 , b3 , …,ak , b1 , b2 , …,bk , …,若該數(shù)列前n項(xiàng)和Tn=1821,求n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是否存在同時(shí)滿足下列兩條件的直線l:l與拋物線y2=8x有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B;線段AB被直線l1:x+5y﹣5=0垂直平分.若不存在,說明理由,若存在,求出直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中點(diǎn).

(1)證明:B1M⊥平面ABM;
(2)求異面直線A1M和C1D1所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】?jī)汕Ф嗄昵,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題.他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子表示數(shù),按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類.如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5,9,14,20,…為梯形數(shù).根據(jù)圖形的構(gòu)成,記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為a2013 , 則a2013﹣5=(
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司計(jì)劃種植A,B兩種中藥材,該公司最多能承包50畝的土地,可使用的周轉(zhuǎn)資金不超過54萬元,假設(shè)藥材A售價(jià)為0.55萬元/噸,產(chǎn)量為4噸/畝,種植成本1.2萬元/畝;藥材B售價(jià)為0.3萬元/噸,產(chǎn)量為6噸/畝,種植成本0.9萬元/畝時(shí)公司的總利潤(rùn)最大,則A,B兩種中藥材的種植面積應(yīng)各為多少畝,最大利潤(rùn)為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,1),B(0,﹣1),C(﹣2,1).
(I)求AC邊中線所在直線方程;
(II)求△ABC的外接圓方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案