16．已知數(shù)列{an}，a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1=2，求an．

分析 由題意可得數(shù)列{an}是2為首項(xiàng)2為公差的等差數(shù)列，易得通項(xiàng)公式．

解答 解：∵數(shù)列{an}中a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1=2，
∴a2=2+a1=4，∴數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起是4為首項(xiàng)2為公差的等差數(shù)列，
結(jié)合a1=2可得數(shù)列{an}是2為首項(xiàng)2為公差的等差數(shù)列，
∴an=2+2（n-1）=2n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及等差數(shù)列的判定，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是CO的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與DC交于點(diǎn)F，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BF}$等于$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），若|λ$\overrightarrow{a}$|=5，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．1C．$±\frac{1}{5}$D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知不等式mx2+nx+3＞0（m≠0）的解集是{x|-1＜x＜3}，則不等式x2+mx+n＜0的解集是∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．十一長(zhǎng)假期間，各旅游景點(diǎn)游客爆滿，甚至發(fā)生了游客滯留事件，某著名風(fēng)景點(diǎn)的工作人員總結(jié)了前幾年的經(jīng)驗(yàn)，提前為部分游客設(shè)計(jì)了旅游路線圖，其中的一條平面觀光路線DEFD，如圖所示
其中D、E、F是以O(shè)為圓心，AB為直徑的圓周上三點(diǎn)，且AD=BD=$\sqrt{2}$千米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜$\frac{π}{4}$），若游客在每條路線上游覽的“留戀度”均與相應(yīng)的線段或弧的長(zhǎng)度成正比，且“留戀度”與路線DE、DF的長(zhǎng)度的比例系數(shù)為2，與路線EF的長(zhǎng)度的比例系數(shù)為1，假定該風(fēng)景區(qū)整體的“留戀度”，y是游客游覽所有路線“留戀度”的和
（1）試將y表示為x的函數(shù)
（2）試確定當(dāng)x取何值時(shí)，該風(fēng)景區(qū)整體的“留戀度”最佳？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|$\frac{1}{x}$＜1}，B={y|y=2-x-1，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{x|x＞1}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|-1＜x＜0或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+m|≥a有解時(shí)，實(shí)數(shù)a的最大值為5，則實(shí)數(shù)m的值為4或-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=（x-2）2|x-a|在區(qū)間[2，4]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]∪[5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（N=1，2，3，…）則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（　�。�
A．$\frac{1}{{2}^{n-1}}$B．$\frac{1}{n}$C．$\frac{n}{n+1}$D．$\frac{1}{2n-1}$

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