Question

8．已知等差數(shù)列{a_n}，a₆=5，a₃+a₈=5．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足b_n=a_2n一1，求{b_n}的通項(xiàng)公式b_n．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等差數(shù)列的定義，列出方程組求出a₁和d，即可寫出{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）根據(jù)a_n=5n-25，寫出b_n=a_2n-1的解析式即可．

解答 解：（1）等差數(shù)列{a_n}中，a₆=5，a₃+a₈=5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+5d=5}\\{{2a}_{1}+9d=5}\end{array}\right.$，
解得a₁=-20，d=5；
∴{a_n}的通項(xiàng)公式為
a_n=-20+5（n-1）=5n-25；
（2）∵a_n=5n-25，
∴b_n=a_2n-1=5（2n-1）-25=10n-30，
∴{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=10n-30．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的定義與通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．