19．已知$cosα=\frac{1}{3}$，且2π＜α＜3π，則$sin\frac{α}{2}$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

分析 根據(jù)二倍角的公式以及三角函數(shù)值的符號問題即可求出．

解答 解：∵2π＜α＜3π，
∴π＜$\frac{α}{2}$＜$\frac{3π}{2}$，
∴sin$\frac{α}{2}$＜0，
∴（$sin\frac{α}{2}$）2=$\frac{1}{2}$（1-cosα）=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{3}$，
∴$sin\frac{α}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了二倍角的公式以及三角函數(shù)值的符號問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．點P為x軸上的一點，點P到直線3x-4y+6=0的距離為6，則點P的坐標(biāo)為（　　）
A．（8，0）B．（-12，0）C．（8，0）或（-12，0）D．（0，0）

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10．已知點A（0，-1），B（0，1），若圓x2+（y-2）2=R2上存在點P．使得∠APB=90°，則實數(shù)R的取值范圍為（1，3）．

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（2）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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14．設(shè)$z={（\frac{1}{2}）^{x+y}}$，其中x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≥0\\ 0≤x≤2\end{array}\right.$，則z的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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4．函數(shù)f（x）=2x+1在區(qū)間[1，2]上的平均變化率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．1D．3$

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8．已知等差數(shù)列{an}，a6=5，a3+a8=5．
（1）求{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{an}滿足bn=a2n一1，求{bn}的通項公式bn．

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9．△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知B=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{3}$．
（1）若sinA=$\frac{4}{5}$，求邊c的長；
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