15．已知{an}中，a1=1，且an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，則a3=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

分析 運(yùn)用an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，遞推關(guān)系式的函數(shù)性代入即可．

解答 解：∵{an}中，a1=1，且an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，
∴a2=$\frac{1}{2}$a1+$\frac{1}{2}$=1，
a2=$\frac{1}{2}$×1$+\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{3}{4}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系式的運(yùn)用，理解其函數(shù)性，屬于容易題，難度很小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A在橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1上，點(diǎn)P滿(mǎn)足$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{OA}$，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$=6，則向量$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow{OA}$方向上的正射影的數(shù)量為2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=asinx+bcosx+c（a，b，c為非零常數(shù)）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且對(duì)任意x∈R，總有f（x）≥f（$\frac{π}{3}$）成立．
（1）若f（x）的最小值等于-1，求f（x）的解析式．
（2）試求f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知-$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則sinα=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）當(dāng)a=4，2≤x≤5，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）當(dāng)x∈[1，2]，不等式f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)t（t＞a），當(dāng)x∈[0，t]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，$\frac{t}{2}$]，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2Sn-1+1（n≥2且n∈N*），數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b1=a1，b4=a1+a2+a3，設(shè)cn=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，則T10=$\frac{10}{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|y=2x+1}，B={x∈Z||x|＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．（-3，3）C．（1，3）D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，若M=（$\frac{1}{a}$-1）•（$\frac{1}$-1）•（$\frac{1}{c}$-1），則M的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）=x0，那么x0叫做函數(shù)f（x）的一個(gè)好點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1不存在好點(diǎn)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（-1，1）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案