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（1）若函數y=f（2x+1）的定義域為[1，2]，求f（x）的定義域．
（2）已知函數f（x）的定義域為[-數學公式，數學公式]，求函數g（x）=f（3x）+f（數學公式）的定義域．

解：（1）f（2x+1）的定義域為[1，2]是指x的取值范圍是[1，2]，1≤x≤2，∴2≤2x≤4，
∴3≤2x+1≤5，∴f（x）的定義域為[3，5]
（2）∵f（x）定義域是[-，]
∴g（x）中的x須滿足
∴g（x）的定義域為[-]．
分析：（1）函數y=f（2x+1）的定義域為[1，2]，就是x∈[1，2]，求出2x+1的范圍，就是函數y=f（x）的定義域．
（2）根據函數的定義域的定義，自變量的取值范圍為函數的定義域．由函數y=f（x）的定義域為[-，]，得到求解．
點評：本題考查函數的定義域的求法，考查計算能力，是基礎題，主要考查抽象函數的定義域，解答關鍵是要緊扣函數定義域的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）與g（x）=x2的圖象開口大小和方向都相同，且y=f（x）在x=m處取得最小值為-1．若函數y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值為3，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數y=f（sinx）在區(qū)間（-∞，+∞）上存在零點，求實數q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x），滿足f（-2）=f（0）=0，且f（x）的最小值為-1．
（1）若函數y=F（x），x∈R為奇函數，當x＞0時，F(xiàn)（x）=f（x），求函數y=F（x），x∈R的解析式；
（2）設g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是減函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知函數f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數y=f（x）在其定義域內是單調增函數，求a的取值范圍；
（2）設函數y=f（x）的圖象被點P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點P除外），該函數圖象在點P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側，試求所有滿足條件的a的值．

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