函數(shù)f（x）=lg
2
x+1
，若函數(shù)g（x）與f（x）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則g（x）=
 
．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)f（x）的反函數(shù)，然后在反函數(shù)解析式中以-x替換x，以-y替換y求得函數(shù)g（x）的解析式．
解答： 解：由y=f（x）=lg
2
x+1
，得
2
x+1
=10y，
即x=2•10-y-1，
∴函數(shù)f（x）的反函數(shù)為y=2•10-x-1．
∵函數(shù)g（x）與f（x）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
在y=2•10-x-1中以-x替換x，以-y替換y得：
y=-2•10x+1，
∴g（x）=-2•10x+1．
故答案為：-2•10x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)反函數(shù)的求法，考查了利用函數(shù)的對(duì)稱性求函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|3≤x＜7}，B={x|1＜x＜9}，則（∁RA）∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
，x∈R為奇函數(shù)．求使f（x）＞
1
2
的x值的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B為銳角且B＜A，sinA=
5
5
，sin2B=
3
5
．
（1）求角C的值；
（2）求證：5cosAcos（A+3B）=2sinB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：an+1=2（an-1）2+1且a1=3，an＞1
（1）設(shè)bn=log2（an-1），求證：{bn+1}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+k•x2+3x-2k，g（x）=（3-k2）•x
（1）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，討論函數(shù)f（x）是否存在極值；
（2）若存在x0∈（1，+∞），使f（x0）＞g（x0）成立，試求k的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中陰影部分表示的角的集合為
 
（包括邊界）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，己知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M為AH的中點(diǎn)，若
AM
=λ
AB
+μ
BC
，則λ+μ=（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
2sinx-
2
＞0
2cosx≤1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案