17．在（x-$\frac{1}{2x}$）6的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)為-3．

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于4，求出r的值，即可求得x4的系數(shù)．

解答 解：由于${（x-\frac{1}{2x}）^6}$的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${（-\frac{1}{2}）}^{r}$•x6-2r，令6-2r=4，求得r=1，
可得x4的系數(shù)為-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有20人，認(rèn)為作業(yè)不多的有5人；不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有10人，認(rèn)為作業(yè)不多的有l(wèi)5人．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫出2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試問(wèn)：喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x3-x+2，則f（x）在[0，1]上的最小值為$2-\frac{{2\sqrt{3}}}{9}$．

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5．為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個(gè)橋位樁A，B（如圖），要測(cè)量A，B兩點(diǎn)的距離，測(cè)量人員在岸邊定出基線BC，測(cè)得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°．就可以計(jì)算出A，B兩點(diǎn)的距離為（　�。�
A．50$\sqrt{2}$ mB．50$\sqrt{3}$  mC．25$\sqrt{2}$  mD．$\frac{25\sqrt{2}}{2}$  m

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12．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求B1到平面BCD1的距離（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=$\frac{1}{1-cosθ}$（其中θ≠2kπ，ρ＞0），A，B是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OA⊥OB．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求$\frac{1}{{|{OA}|}}+\frac{1}{{|{OB}|}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．tan（arccos（-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$））=-1．

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6．已知點(diǎn)A（1，2），B（-4，4），若點(diǎn)C在圓（x-3）2+（y+6）2=9上運(yùn)動(dòng)，則△ABC的重心G的軌跡方程為x2+y2=$\frac{4}{9}$．

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線截橢圓所得弦長(zhǎng)是1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別是橢圓C的左，右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)（M，N與A，B不重合），證明：直線AM和直線BN交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．

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