14．?dāng)?shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)的和分別為An、Bn，數(shù)列{cn}滿足：cn=anBn+bnAn-anbn．若A2009=41，B2009=
49，則數(shù)列{cn}的前2009項(xiàng)的和C2009=2009．

分析 cn=anBn+bnAn-anbn=（An-An-1）（Bn-bn）+（Bn-Bn-1）An=AnBn-An-1Bn-1．利用“累加求和”方法即可得出．

解答 解：cn=anBn+bnAn-anbn=（An-An-1）（Bn-bn）+（Bn-Bn-1）An
=AnBn-An-1Bn-1．
∴數(shù)列{cn}的前2009項(xiàng)的和C2009=（A2009B2009-A2008B2008）+（A2008B2008-A2007B2007）+…+（A2B2-A1B1）+A1B1
=A2009B2009
=41×49
=2009．
故答案為：2009．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“累加求和”、“裂項(xiàng)求和”方法、遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了變形能力、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．若f（x）是冪函數(shù)且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，2），g（x）=$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+g（x）在（$\sqrt{2}$，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離的和是8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為線段F1F2．

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2．由曲線y=x3與$y=\sqrt{x}$圍成的封閉圖形的面積是$\frac{5}{12}$．

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9．下列命題中正確命題的序號(hào)為①②③④．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①用符號(hào)表示“點(diǎn)A在直線a上，直線b在平面α外，直線l與平面β相交于點(diǎn)B”為A∈a，b?α，l∩β=B；
②如果直線AB、CD是兩條異面直線，那么直線AC、BD是異面直線；
③直線a∥平面α，直線b⊥平面α，則a⊥b；
④四面體ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，則AC⊥BD．

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19．如圖，射線OA、OB分別與x軸成45°角和30°角，過點(diǎn)P（1，0）作直線AB分別與OA、OB交于A、B．
（Ⅰ）當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
（Ⅱ）當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線y=$\frac{1}{2}$x上時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，三邊a，b，c成等差數(shù)列，且B=$\frac{π}{6}$，則|cos A-cos C|的值為$\sqrt{1+\sqrt{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-3，S5，S10成等差數(shù)列，則S15-S10的最小值為（　　）
A．8B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=1-x2的定義域?yàn)镽．

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