1．有一質(zhì)量非均勻分布的細(xì)棒，已知其線密度為ρ（x）=x2（取細(xì)棒所在的直線為x軸，細(xì)棒的一端為原點(diǎn)），棒長(zhǎng)為a，則細(xì)棒的質(zhì)量為$\frac{1}{3}{a}^{3}$．

分析 利用定積分的物理意義將所求利用定積分表示，然后計(jì)算．

解答 解：由題意細(xì)棒的質(zhì)量為：${∫}_{0}^{a}{x}^{2}dx=\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{0}^{a}=\frac{1}{3}{a}^{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}{a}^{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的物理意義；關(guān)鍵是將所求利用定積分表示．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d（0＜d＜2π）的等差數(shù)列，若數(shù)列{sinan}是等比數(shù)列，則其公比為（　�。�
A．1B．-1C．±1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直線l1：3x+4ay-2=0（a＞0），l2：2x+y+2=0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，直線l過(guò)l1與l2的交點(diǎn)，且垂直于直線x-2y-1=0，求直線l的方程；
（2）求點(diǎn)M（$\frac{5}{3}$，1）到直線l1的距離d的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某保險(xiǎn)公司用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
賠付金額（元）01000200030004000
車輛數(shù)（輛）500130100150120
若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變換得到的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．一輛汽車在平直的高速公路上行駛，由于遇到緊急情況，汽車以速度v（t）=$\frac{4}{3}-\frac{t}{45}$（t的單位為秒，s的單位為米/秒）緊急剎車到停止．則緊急剎車后，汽車滑行的路程為40（米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．對(duì)于總數(shù)為N的一批零件，抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性均為25%，則N=（　　）
A．120B．150C．200D．240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，4），其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是$\frac{1}{2}$，它的圖象與x軸交點(diǎn)為B（x1，0）和C（x2，0），且x12+x22=13．
①求函數(shù)的解析式；
②已知點(diǎn)D（$\frac{1}{2}$，m），P在函數(shù)的圖象上，求|DP|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，
（1）求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)l與曲線C交于點(diǎn)A和B兩點(diǎn)，求劣弧$\widehat{AB}$與弦AB所圍成的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案