15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，3），m∈R，若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$），則m=11．

分析 根據(jù)兩向量垂直，數(shù)量積為0，列方程求出m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，3），m∈R，
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（m-1，5），
又$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=-1×（m-1）+2×5=0，
解得m=11．
故答案為：11．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量垂直的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面四邊形ABCD中，連接對角線BD，已知CD=9，BD=16，∠BDC=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，則對角線AC的最大值為27．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在區(qū)間[0，2]內(nèi)隨機(jī)取出兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和在區(qū)間[0，2]內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y≤3x}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OP}$|的最小值等于（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．5位大學(xué)畢業(yè)生分配到3家單位，每家單位至少錄用1人，則不同的分配方法共有（　�。�
A．25種B．60種C．90種D．150種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)A，B分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（0，-2），直線BP交E于點(diǎn)Q，$\overrightarrow{PQ}=\frac{3}{2}\overrightarrow{QB}$且△ABP是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P的動直線l與E相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以MN為直徑的圓外時，求直線l斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．等腰△ABC的角A=$\frac{π}{3}$，|BC|=2，以A為圓心，$\sqrt{3}$為半徑作圓，MN為該圓的一條直徑，則$\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{CN}$的最大值為2$\sqrt{3}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x2-2x＜0}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案