已知某種同型號(hào)的6瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期．
（1）從6瓶飲料中任意抽取1瓶，求抽到?jīng)]過保質(zhì)期的飲料的概率；
（2）從6瓶飲料中隨機(jī)抽取2瓶，求抽到已過保質(zhì)期的飲料的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）從6瓶飲料中任意抽取1瓶的基本事件個(gè)數(shù)為
C
1
6
．從沒過保質(zhì)期的飲料中任意抽取1瓶的基本事件個(gè)數(shù)為
C
1
4
．從而得到從6瓶飲料中任意抽取1瓶，抽到?jīng)]過保質(zhì)期的飲料的概率為
2
3
．
（2）從6瓶飲料中任意抽取2瓶的基本事件個(gè)數(shù)為
C
2
6
．從已過保質(zhì)期的飲料中任意抽取2瓶的基本事件個(gè)數(shù)為
C
2
6
-
C
2
4
．從而得到從6瓶飲料中隨機(jī)抽取2瓶，抽到已過保質(zhì)期的飲料的概率為
3
5
．
解答： 解：（1）∵從6瓶飲料中任意抽取1瓶的基本事件個(gè)數(shù)為
C
1
6
．
從沒過保質(zhì)期的飲料中任意抽取1瓶的基本事件個(gè)數(shù)為
C
1
4
．
∴從6瓶飲料中任意抽取1瓶，抽到?jīng)]過保質(zhì)期的飲料的概率
P=
C
1
4
C
1
6
=
2
3
．
（2）∵從6瓶飲料中任意抽取2瓶的基本事件個(gè)數(shù)為
C
2
6
．
從已過保質(zhì)期的飲料中任意抽取2瓶的基本事件個(gè)數(shù)為
C
2
6
-
C
2
4
．
∴從6瓶飲料中隨機(jī)抽取2瓶，抽到已過保質(zhì)期的飲料的概率為
P=
C
2
6
-
C
2
4
C
2
6
=
15-6
15
=
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及概率計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“函數(shù)y=sin（x+φ）為偶函數(shù)”是“φ=
π
2
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA=4，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=
2
，M，N分別為PD，PB的中點(diǎn)，平面MCN與PA交點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）求PQ的長度；
（Ⅱ）求截面MCN與底面ABCD所成二面角的正弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面MCN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x-2sin2x+2，x∈R．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值以及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，儲(chǔ)油灌的表面積S為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．
（1）試用半徑r表示出儲(chǔ)油灌的容積V，并寫出r的范圍．
（2）當(dāng)圓柱高h(yuǎn)與半徑r的比為多少時(shí)，儲(chǔ)油灌的容積V最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用部分自然數(shù)構(gòu)造如圖的數(shù)表：用aij（i≥j）表示第i行第j個(gè)數(shù)（i，j∈N+），使得ai1=aij=i．每行中的其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和．設(shè)第n（n∈N+）行中的各數(shù)之和為bn．
（1）寫出b1，b2，b3，b4，并寫出bn+1與bn的遞推關(guān)系（不要求證明）；
（2）令cn=bn+2，證明{cn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項(xiàng)bp，bq，br（p，q，r∈N+）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a∈R）
（I）求函數(shù)f（x）的極值；
（II）若a＜0，對(duì)于任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，都有|f(x1)-f(x2)|＜4|
1
x1
-
1
x2
|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=
3
，SB=2
2
．
（1）證明：BC⊥SC
（2）求點(diǎn)A到平面SCB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+
1
2
a2+…+
1
n-1
an-1（n＞1），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案