如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，動點P在此正方體的表面上運動，且PA=x（0＜x＜
3
），記點P的軌跡的長度為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)條件確定P的軌跡，利用軌跡對應的長度關系即可得到結論．
解答：解：P的軌跡為以A為球心，PA為半徑的球面與正方體的交線．
當0＜r≤1時，f（r）=3×
1
4
×2πx=
3π
2
x，
此時由一次函數(shù)的單調(diào)性和圖象可知軌跡為直線，排查C，D，
當r∈（1，
2
]時，軌跡長度由減小到增加，之后逐漸減小，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，解題的關鍵是認識到P的軌跡為以A為球心，PA為半徑的球面與正方體的交線．定性分析“交線”的長度變化規(guī)律
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系
xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸）中，曲線C的方程為sinθ=
ρ
2
-
2
ρ
．
（Ⅰ）判斷直線l與曲線C公共點的個數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）當α=
π
4
時，求直線l與曲線C公共點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx•ln|x|的部分圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）圖象中，滿足f（
1
4
）＞f（3）＞f（2）的只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ex-2x-1
（其中e為自對數(shù)的底數(shù)），則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+xcosx的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在空間直角坐標系中有棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，點M是線段DC1上的動點，設M（0，x，x），點M 到直線AD1的距離為d，則d關于x的函數(shù)d=f（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)：①f（x）=x3+x2；②f（x）=x4+x；③f（x）=sin2x+x；④f（x）=cos2x+sinx中，僅通過平移變換就能使函數(shù)圖象為奇函數(shù)或偶函數(shù)圖象的函數(shù)為（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法正確的是（　�。�
①流程圖需常常用來表示一些動態(tài)過程，通常會有一個“起點”，一個“終點”；
②畫流程圖時，一個基本單元只能列一條流程線；
③畫結構圖與畫流程圖一樣，首先確定組成結構圖的基本要素，然后通過連線來標明各要素之間的關系；
④組織結構圖一般不是“環(huán)”形結構．
A、①②B、①③C、②③D、③④

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