16．已知函數(shù)f（x）=x2+x，x∈R，若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值的符號為（　　）
A．正B．負C．零D．不確定

分析 根據(jù)解析式得出f（a）+f（b）+f（c）=（a2+b2+c2）+（a+b+c），運用不等式的性質(zhì)得出2（a+b+c）＞0，判斷即可得出答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+x，x∈R，
∴f（a）=a2+a，f（b）=b2+b，f（c）=c2+c，
∴f（a）+f（b）+f（c）=（a2+b2+c2）+（a+b+c），
∵a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，
∴2（a+b+c）＞0，
即（a2+b2+c2）+（a+b+c）＞0，
∴f（a）+f（b）+f（c）的值的符號為正數(shù)，
故選；A．

點評 本題考查了函數(shù)值的運用，不等式的性質(zhì)，判定符合問題，屬于容易題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，H、M是AD、DC的中點，BF=$\frac{1}{3}$BC．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$來表示$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{HF}$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{HF}$．

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7．若$\frac{1}{tanα-1}$無意義，則α在[0，π]內(nèi)的值是$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{2}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{{e}^{x}}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求其最值；
（2）若對任意的x∈（0，+∞），有f（x）＞ax2-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且AB=AC=1，AD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）設(shè)直線AC與平面PBC所成角為α，當(dāng)α在$（0，\frac{π}{6}）$內(nèi)變化時，求二面角P-BC-A的取值范圍．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+a，若f（x）是奇函數(shù)，則a=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}+1$

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8．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=sinxC．f（x）=exD．f（x）=$\frac{1}{x}$

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5．如圖，陰影部分（包括邊界）為平面區(qū)域D，若點P（x，y）在區(qū)域D內(nèi)，則z=x+2y的最小值是-1；x，y滿足的約束條件是$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x≤0\\ y≥0.\end{array}\right.$．

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6．如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則復(fù)數(shù)z2等于（　　）
A．3-4iB．3+4iC．-3+4iD．-3-4i

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