Question

7．若$\frac{1}{tanα-1}$無意義，則α在[0，π]內的值是$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由題意可得tanα=1，或tanα不存在，再結合α∈[0，π]求得α的值．

解答 解：若$\frac{1}{tanα-1}$無意義，則tanα=1，或tanα不存在．
若tanα=1，則由tanα=1，α∈[0，π]可得α=$\frac{π}{4}$；
若tanα不存在，則由α∈[0，π]可得α=π．
綜上可得，α=$\frac{π}{4}$ 或α=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{2}$．

點評 本題主要考查正切函數的值域，根據三角函數的值求角，屬于基礎題．