已知真命題：若A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是以O(shè)、A為焦點(diǎn)，OB長為長軸長的橢圓．類比此命題，也有另一個(gè)真命題：若A為⊙O外一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由垂直平分線的性質(zhì)可得：|PA|=|PB|，于是||PO|-|PA||=|OB|＜|OA|，利用雙曲線的定義即可得出．
解答： 解：如圖所示，
由垂直平分線的性質(zhì)可得：|PA|=|PB|，
∴||PO|-|PA||=|OB|＜|OA|，
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是：以O(shè)、A為焦點(diǎn)，OB長為實(shí)軸長的雙曲線．
故答案為：以O(shè)、A為焦點(diǎn)，OB長為實(shí)軸長的雙曲線．
點(diǎn)評：本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、雙曲線的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1的方程為x2+（y-2）2=1，定直線l的方程為y=-1．動(dòng)圓C與圓C1外切，且與直線l相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡M的方程；
（2）直線l′與軌跡M相切于第一象限的點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l′的垂線恰好經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），并交軌跡M于異于點(diǎn)P的點(diǎn)Q，求直線PQ的方程及弦|PQ|的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；
（2）y=（
x
-2）2；
（3）y=x-sin
x
cos
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，
3
）和（
5π
6
，0）．
（1）寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式f（x）；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，
π
8
]上單調(diào)遞增，求此函數(shù)所有可能的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，2]上恰有一個(gè)最大值和最小值，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ax在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0時(shí)f（x）的圖象關(guān)于y=x對稱得到函數(shù)h（x），若直線y=kx與曲線y=2x+
1
h(x)
沒有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
1-x2
1+x2
，那么f（0）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…f（
1
2014
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)
n
+n
n+1
（n∈N*），其前n項(xiàng)和為Sn，則在數(shù)列S1，S2，…，S2014中，有理數(shù)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2
0
（3-
4x-x2
）dx=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0，|θ|＜
π
2
）圖象的對稱中心與函數(shù)g（x）=tan（x+ϕ）圖象的對稱中心完全相同，且當(dāng)x=
π
6
時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，則函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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同步練習(xí)冊答案